Püthagorasz a Görögországhoz tartozó Számosz szigetén született. Számoszt ekkor egy Polikrátesz nevű zsarnok uralta, így Püthagorasz szabad gondolkozó lévén egy dél-Olaszországi görög városkába – Krotonba – költözött (ie 530), ahol megalapította a nevével fémjelzett mozgalmat.

A püthegóreusokat mai szemmel leginkább szektának neveznénk, egy misztikus vallási gyülekezet, mely szigorú viselkedési normákat ír elő tagjai számára, hisz a lélek hallhatatlanságában és a különböző lények reinkarnációjában. Hittek a számok “fizikai” létében és ezek harmóniájában látták a világ teremtésének és fennmaradásának lényegét. Szerintük a számokat a lélek érzékeli és nem a többi “közönséges” érzékszerv. Ennek megfelelően a matematikában való elmélyedést vallási kötelezettségként fogták fel.

megjegyzendő, hogy a bab fogyasztása tiltott volt számukra, ugyanis Püthagóraszt túlságosan emlékeztette alakja a heréire

A dolgok közötti harmóniának, mely az univerzumot felépítő számok közötti kapcsolatokban nyilvánul meg, mint rendező elv létének igazolására kísérleti úton “nyertek igazolást”; egymáshoz képest oktávra ill. kvintre hangolt sípok hosszát mérve 1:2 ill. 2:3 arányt találtak.

Úgy vélték, hogy a mennyei testek, a bolygók is ezen tökéletes harmónia szerint haladnak égi pályájukon és ez a szférák zenéje meg is szólal fejük felett (csak nem hallhatják hiszen születésük óta velük van, így hozzá szoktak). Ezen kozmikus vonatkozású elképzeléseknek alapja az a hiedelem volt, mely szerint a világ harmonikus felépítése teszi lehetővé, hogy Orfeusz lantjának hangjaira élők és holtak rezonáljanak.

…

Az egyik Püthagóreus, Hipparkhosz a négyzet átlóját próbálja kifejezni annak oldalait felhasználva és lel rá az irracionális számokra. Ez akkora megrázkódtatást jelent a mozgalomnak, hogy kezdetben titokként kezelik, majd mikor Hipparkhosz megsérti ezt, kizárják (a történet egyes elbeszélői szerint a felfedezést tengeren egy hajón tette, és a püthagóreusok vízbe dobták felfedezéséért).

Hipparkhosz elsőként foglalkozott akusztikával és rezonanciával.